La geometría es una rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio, tiene sus orígenes con los primeros pictogramas que traza el hombre primitivo para clasificar lo que le rodeaba según su forma, así es como comienza el primer acercamiento informal e intuitivo a la geometría; sin embargo, tiempo después se inventó como tal la geometría en el antiguo Egipto y la enseñaron a los griegos. Los egipcios aportaron formulas o algoritmos para calcular volúmenes, áreas y longitudes con la finalidad de calcular la dimensión de las parcelas de tierra, para reconstruirlas después de las inundaciones anuales. De allí el nombre γεωμετρία, geometría: "medición de la tierra" (de γῆ (gê) 'tierra' más μετρία (metría), 'medición'. El conocimiento geométrico de esta civilización paso a la cultura griega con Tales de Mileto, los pitagóricos y, esencialmente, de Euclides.
En el siglo VI a.C. el matemático Pitágoras formalizó la geometría científica al desarrollar por primera vez demostraciones como justificación de la veracidad de un conocimiento aunque, en un primer momento, fueran más justificaciones intuitivas que verdaderas demostraciones formales. Un ejemplo típico de los postulados desarrollados y aceptados por los matemáticos griegos es la siguiente afirmación: "el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados" (conocido como teorema de Pitágoras).
Tales de Mileto fue el primero en calcular la altura de las Pirámides de Egipto. Para ello midió su propia altura, y en el preciso momento en el que su sombra medía exactamente la misma cantidad, mandó a marcar la sombra del vértice de la Gran Pirámide. De esa forma pudo calcular exactamente cuál era su altura. También se le atribuye la predicción de un eclipse solar.
En el desarrollo de esta ciencia Aristóteles crea la lógica, que consiste en una demostración de una o varias hipótesis para obtener un resultado denominado tesis. Es así como Euclides, en el siglo III a. C. estableció la geometría en forma axiomática, tratamiento que estableció una norma a seguir durante muchos siglos: la geometría euclidiana descrita en «Los Elementos». Sobre tan sólo cinco postulados y las definiciones que precisa construye toda la Geometría y la Aritmética conocidas hasta el momento en su obra.
Otros personajes destacados son: Eratóstenes a quien se le atribuye la medición del radio de la Tierra, y Arquímedes, uno de los grandes científicos griegos, hizo un considerable número de aportaciones a la geometría; inventó formas de medir el área de ciertas figuras curvas así como la superficie y el volumen de sólidos limitados por superficies curvas, como paraboloides y cilindros. También elaboró un método para calcular una aproximación del valor de pi, la proporción entre el diámetro y la circunferencia de un círculo y estableció que este número estaba entre 3 10/70 y 3 10/71.
Los griegos, y en particular Apolonio de Perga, estudiaron la familia de curvas conocidas como cónicas y descubrieron muchas de sus propiedades fundamentales. Las cónicas son importantes en muchos campos de las ciencias físicas; por ejemplo, las órbitas de los planetas alrededor del Sol son fundamentalmente cónicas.
El siguiente paso importante en esta ciencia lo dió el filósofo y matemático francés René Descartes, cuyo tratado "El Discurso del Método", publicado en 1637, hizo época. Este trabajo creó una conexión entre la geometría y el álgebra al demostrar cómo aplicar los métodos de una disciplina en la otra. Éste es un fundamento de la geometría analítica.
Un desarrollo importante del siglo XVII fue la investigación de las propiedades de las figuras geométricas que no varían cuando las figuras son proyectadas de un plano a otro.
La geometría sufrió un cambio radical de dirección en el siglo XIX. Los matemáticos Carl Friedrich Gauss, Nikolái Lobachevski, y János Bolyai, trabajando por separado, desarrollaron sistemas de geometría no euclídea. Estos sistemas aparecieron a partir de los trabajos sobre el llamado "postulado paralelo" de Euclides, al proponer alternativas que generan modelos extraños y no intuitivos de espacio, aunque, eso sí, coherentes. El matemático británico Arthur Cayley desarrolló la geometría para espacios con más de tres dimensiones. El uso de conceptos con más de tres dimensiones tiene un importante número de aplicaciones en las ciencias físicas, en particular en el desarrollo de teorías de la relatividad.
Historia de la Geometría, en línea disponible en:
Historia de la geometría, disponible en:
quisiera saber los aportes de geometras recientes mas preciso del 1500 en adelante porfa
ResponderEliminarquisiera saber los aportes de geometras recientes mas preciso del 1500 en adelante porfa
ResponderEliminardibiera de explicar mejor
ResponderEliminar